а) Пусть x – боковое ребро параллелепипеда. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике ABC (прямоугольном в точке A) получаем:
7^2 + x^2 = 14^2
49 + x^2 = 196
x^2 = 147
x = √147
Также из условия задачи известно, что сумма всех ребер равна 164 см. Запишем это уравнение:
4x + 2*7 + 2*14 + 2*15 = 164
4x + 28 + 28 + 30 = 164
4x + 86 = 164
4x = 78
x = 19.5
Ответ: боковое ребро параллелепипеда равно 19.5 см.
б) Аналогично предыдущему пункту, получаем следующее уравнение:
15^2 + x^2 = 6^2
225 + x^2 = 36
x^2 = -189
Поскольку получили отрицательное значение под корнем, решения на данном этапе не существует.
Ответ: Решения не существует.