Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов.
Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины одной стороны треугольника равен сумме квадратов длин остальных двух сторон минус двойное произведение этих двух сторон и косинуса угла между ними.
В данном случае, у нас есть стороны AB и AC, и угол BAC (60°). Мы хотим найти длину стороны BC (P△ABC), поэтому мы можем использовать теорему косинусов для стороны BC.
Теорема косинусов гласит:
BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2 * AB * AC * cos(BAC)
Мы знаем, что AB : AC = 8 : 3. Мы также знаем, что угол BAC = 60° и угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180°. Мы можем использовать эти сведения, чтобы найти угол BCA.
Так как угол BAC = 60° и угол ABC = 28°, мы можем вычислить угол BCA:
BCA = 180° – BAC – ABC
BCA = 180° – 60° – 28°
BCA = 92°
Теперь мы можем подставить известные значения в теорему косинусов, чтобы найти BC:
BC^2 = (8^2) + (3^2) – 2 * 8 * 3 * cos(60°)
BC^2 = 64 + 9 – 48 * cos(60°)
BC^2 = 73 – 48 * 0,5
BC^2 = 73 – 24
BC^2 = 49
BC = √49
BC = 7
Таким образом, длина стороны BC (P△ABC) равна 7.