Для решения данного выражения мы будем использовать значения тригонометрических функций для основных углов.
1. Заменим углы в выражении на их значения в радианах:
– tg(45°) = tg(pi/4) = 1
– ctg(45°) = ctg(pi/4) = 1
– cos(30°) = cos(pi/6) = sqrt(3)/2
– tg(30°) = tg(pi/6) = 1/sqrt(3)
– cos(60°) = cos(pi/3) = 1/2
2. Подставим значения в выражение и выполним вычисления по шагам:
tg(45°) x ctg(45°) + cos(30°) x tg(30°) – 9cos(60°)
= 1 x 1 + (sqrt(3)/2) x (1/sqrt(3)) – 9 x (1/2)
= 1 + 1/2 – 9/2
= 1/2 – 8/2
= -7/2
Ответ: -7/2 или -3.5