Для решения задачи нам нужно найти полную поверхность и объем банки с формой цилиндра.
1. Найдем полную поверхность банки:
Полная поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.
Площадь одного основания: S₁ = πr², где r – радиус основания.
Площадь боковой поверхности: S₂ = 2πrh, где h – высота цилиндра.
Полная поверхность: S = 2S₁+ S₂
2. Подставим значения в формулу:
Основание цилиндра имеет радиус r = 1.5 дюйма = 1.5 * 2.54 см = 3.81 см.
Высота цилиндра h = 4.25 дюйма = 4.25 * 2.54 см = 10.795 см.
S₁ = π(3.81)² = 45.36 см²
S₂ = 2π(3.81)(10.795) ≈ 258.06 см²
S = 2(45.36) + 258.06 ≈ 348.78 см²
3. Теперь найдем объем банки:
Объем цилиндра: V = πr²h
4. Подставим значения в формулу:
V = π(3.81)²(10.795) ≈ 490.01 см³
5. Чтобы найти стоимость одной банки, нужно умножить площадь ее поверхности на стоимость 1 квадратного сантиметра металла.
6. Стоимость одного квадратного см металла составляет 5 сумов.
7. Найдем стоимость поверхности:
Стоимость поверхности = S * стоимость 1 квадратного см
Стоимость поверхности = 348.78 * 5 = 1743.9 сумов
8. Таким образом, стоимость одной банки составляет примерно 1743.9 сум.