Точка O лежит между параллельными плоскостями α и β. Отрезки  MK и NP с концами в данных плоскостях (M∈α,N∈α) пересекаются в точке O. Найди угол между прямыми MK и NP, если NPK∠=46° ∠NPK=46°, а вокруг четырёхугольника MNKP можно описать окружность.

Для решения задачи, воспользуемся свойствами окружности, параллелограмма и прямых пересекающихся в точке.
Для начала обозначим угол между прямыми MK и NP как α.
Так как у нас есть параллелограмм MNKP, то угол MKP также будет равен α.
Согласно свойству вписанного угла и дуги, у которой концевые точки лежат на прямых MK и NP, получаем, что угол MKP равен углу NOP, который также обозначим как α.
Таким образом, мы имеем, что угол NPK равен α.
Также из условия задачи у нас есть угол NPK = 46 градусов.
Из всего этого следует, что α = 46 градусов.
То есть, угол между прямыми MK и NP равен 46 градусов.