Обозначим градусную меру угла DAC через α и угла ВАЕ через β.
1. Из условия задачи следует, что угол LDAЕ равен 31°, значит угол LDA равен 62° (так как LDA и LDAЕ – смежные углы).
2. Также из условия известно, что LDAE – биссектриса угла LCAD. Значит, угол LCA равен 2 * 31° = 62° (так как AE делит угол LCA пополам).
3. Точки C, D и A лежат на одной прямой ВС, значит сумма углов LCA и LDA равна 180°. Получаем уравнение: 62° + α = 180°, откуда находим α = 180° – 62° = 118°.
4. Также угол LDAE и угол ВАЕ образуют пару вертикальных углов, которые равны. Значит LDAE = ВАЕ.
5. Таким образом, градусная мера угла DAC равна 118°, а градусная мера угла ВАЕ равна 31°.
Таким образом, ответ:
Угол DAC = 118°
Угол ВАЕ = 31°