Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Для доказательства, что прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости, нужно показать, что существует плоскость, содержащая обе прямые.

Шаг 1: Рассмотрим плоскость, которую образуют точки А, В и С. По определению, эти три точки лежат в одной плоскости.

Шаг 2: В виду того, что точки К и М лежат на отрезках АС и ВС соответственно, они также лежат в плоскости, образованной А, В и С.

Шаг 3: Поскольку точки К и М лежат на одной плоскости с А, В и С, то помимо прямой АВ и отрезка КМ существует плоскость, которая проходит через точки А, В, К и М.

Шаг 4: Итак, мы доказали, что прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости.

Таким образом, мы доказали, что существует плоскость, которая содержит и прямую КМ и прямую АВ.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Плоскости Альфа и бетта параллельна, причем плоскость а Альфа пересекает некоторую прямую а. Докажите, что и плоскость Бетта пересекают прямую а.

Точки М, К и Р не лежат на одной прямой. Точки А и В лежат на отрезках МР И КР соответ-ственно. Докажите, что прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости.

6. Могут ли прямая и плоскость иметь множество общих точек? 7. Верно ли, что через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость? 8. Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости? 9. Верно ли, что если прямые не пересекаются, то они скрещиваются? 10. Верно ли, что плоскости а и в параллельны, если две пересекающиеся прямые м и п плоскости а параллельны плоскости В? 11. Может ли каждая из двух скрещивающихся прямых быть параллельна третьей прямой?

[metform form_id="1136"]