Докажем, что прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости с использованием двухшагового доказательства.
Шаг 1: Построение плоскости
1.1. Возьмём точку М, прямую КМ и точку Р, расположенные в трёхмерном пространстве.
1.2. Проведём прямую РА и точку А, которая лежит на отрезке МР, а также прямую РВ и точку В, которая лежит на отрезке КР.
1.3. Получаем две прямые АВ и КМ.
1.4. Построим плоскость, которая содержит прямую КМ и точку Р.
Шаг 2: Доказательство совпадения прямой АВ с построенной плоскостью
2.1. Предположим, что прямая АВ не лежит в построенной плоскости.
2.2. Тогда существует прямая, пересекающая плоскость и прямую АВ.
2.3. Обозначим эту прямую как P, а точку пересечения с прямой АВ как С.
2.4. Так как прямая РВ лежит в построенной плоскости, то точка С также должна лежать в этой плоскости.
2.5. Но точка С является пересечением двух прямых, одна из которых лежит в плоскости, а другая – нет. Это противоречие.
2.6. Значит, предположение о том, что прямая АВ не лежит в построенной плоскости, было неверным.
2.7. Следовательно, прямая АВ лежит в построенной плоскости.
Таким образом, прямые КМ и АВ лежат в одной плоскости.