На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
1) Прямая, параллельная плоскости FBC и проходящая через точку М (MP):
Шаг 1: Найдем координаты точки М. Так как точка М – середина ребра DA, то координаты точки М равны средним значениям координат точек D и A:
MX = (DX + AX) / 2
MY = (DY + AY) / 2
MZ = (DZ + AZ) / 2
Шаг 2: Запишем уравнение плоскости FBC, используя точки F, B и C.
Шаг 3: Запишем уравнение прямой MP, используя точку М и направляющий вектор прямой PF.
Шаг 4: Найдем точку пересечения прямой MP и плоскости FBC, решив систему уравнений.
2) Прямая, параллельная плоскости FBC и проходящая через точку Р (РК):
Шаг 1: Найдем координаты точки Р. Так как точка Р – середина ребра DB, то координаты точки Р равны средним значениям координат точек D и B:
RX = (DX + BX) / 2
RY = (DY + BY) / 2
RZ = (DZ + BZ) / 2
Шаг 2: Запишем уравнение плоскости FBC, используя точки F, B и C.
Шаг 3: Запишем уравнение прямой РК, используя точку Р и направляющий вектор прямой PB.
Шаг 4: Найдем точку пересечения прямой РК и плоскости FBC, решив систему уравнений.
3) Прямая, параллельная плоскости FBC и проходящая через точку М (МК):
Шаги 1-2: Аналогично шагам 1-2 из случая MP.
Шаг 3: Запишем уравнение прямой МК, используя точку М и направляющий вектор прямой MC.
Шаг 4: Найдем точку пересечения прямой МК и плоскости FBC, решив систему уравнений.
4) Прямая, параллельная плоскости FBC и проходящая через точки М и Р (МК и РК):
Шаги 1-2: Аналогично шагам 1-2 из случаев MP и РК.
Шаг 3: Запишем уравнение прямой МК, используя точку М и направляющий вектор прямой MC.
Шаг 4: Найдем точку пересечения прямой МК и плоскости FBC, решив систему уравнений.
Шаг 5: Запишем уравнение прямой РК, используя точку Р и направляющий вектор прямой PB.
Шаг 6: Найдем точку пересечения прямой РК и плоскости FBC, решив систему уравнений.
Таким образом, в задаче приведено 4 прямые, параллельные плоскости FBC и проходящие через различные комбинации точек М, Р, К.
