В данной задаче нам дано, что треугольник ABC – равнобедренный, то есть сторона AB равна стороне AC. Нам также дано, что сумма углов A и C составляет 138 градусов.
Чтобы найти угол A, мы можем использовать свойство треугольника, которое говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем установить уравнение:
A + C + angle B = 180
У нас уже известно, что углы A и C в сумме дают 138 градусов. Подставим это в уравнение:
138 + angle B = 180
Теперь мы можем найти величину угла B, вычтя 138 из обеих сторон уравнения:
angle B = 180 – 138
angle B = 42
Угол B равен 42 градуса.
Далее, так как треугольник ABC – равнобедренный, углы A и C равны. Поэтому угол A будет равен:
A = (180 – angle B) / 2
A = (180 – 42) / 2
A = 138 / 2
A = 69
Угол A равен 69 градусам.
Таким образом, величина угла A составляет 69 градусов.