Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.
Шаг 1: Определим неизвестную сторону треугольника.
Обозначим неизвестную сторону треугольника AC = x.
Шаг 2: Применим теорему косинусов.
Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² – 2ab*cos(C), где c – длина стороны, противолежащей углу С, a и b – длины двух других сторон, C – угол, противолежащий стороне c.
Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC, имеем:
x² = 5² + 4² – 2 * 5 * 4 * cos(B)
Шаг 3: Вычислим косинус угла B.
Так как угол B меньше 90°, то cos(B) > 0. Также известно, что cos(60°) = 0.5. Таким образом, мы можем сделать вывод, что cos(B) > 0.5.
Шаг 4: Подставим значение косинуса в уравнение и решим его.
x² = 5² + 4² – 2 * 5 * 4 * 0.5
x² = 25 + 16 – 40
x² = 41 – 40
x² = 1
x = √1
x = 1
Шаг 5: Получим окончательный результат.
Таким образом, длина стороны AC равна 1.