Нам дан прямоугольный треугольник ABC, в котором угол BAC равен 90 градусам, а стороны AB и BC равны 10. Мы хотим найти длину стороны AC.
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае стороны AB и BC являются катетами, а сторона AC – гипотенузой. Поэтому мы можем записать уравнение в форме теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Заменяем значения сторон:
AC^2 = 10^2 + 10^2
AC^2 = 100 + 100
AC^2 = 200
Чтобы найти AC, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
AC = √200
Упрощаем подкоренное выражение:
AC ≈ √(100 * 2)
AC ≈ √100 * √2
AC ≈ 10 * √2
AC ≈ 14.1421356237 (округляем до 10 знаков после запятой)
Таким образом, длина стороны AC составляет примерно 14.1421356237.