Дано, что треугольник ABC является прямоугольным, MA является высотой этого треугольника, и MA равно 24. Дано также, что AB = 25 и CB = 24.
В данном случае, высота треугольника MA перпендикулярна стороне AB. Так как AB является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC, MA является высотой, опущенной на гипотенузу AB.
Чтобы найти MC, можно использовать теорему Пифагора, так как данный треугольник является прямоугольным. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.
AB^2 = AC^2 + CB^2
В нашей задаче AB^2 = 25^2 = 625 и CB^2 = 24^2 = 576.
Подставив значения, получим:
625 = AC^2 + 576
Вычтем 576 из обеих частей уравнения:
625 – 576 = AC^2
Получаем:
49 = AC^2
Извлекая квадратный корень из обоих частей:
AC = √49
AC = 7
Таким образом, длина стороны AC равна 7.
В итоге MC равно разности MA и AC:
MC = MA – AC
MC = 24 – 7
MC = 17
Ответ: MC равно 17.