Пусть сторона BC равна x см. Стоит заметить, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому сторона AC также равна x см. Поскольку точка D делит сторону CB на две равные части, то DB равна DC.
Таким образом, периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD, а периметр треугольника ACD равен AC + CD + AD. Мы знаем, что периметр треугольника ABD минус периметр треугольника ACD равен 4 см, поэтому:
(AB + BD + AD) – (AC + CD + AD) = 4.
Подставим известные значения:
(10 + DB + AD) – (x + DB + AD) = 4.
Упрощаем уравнение:
10 – x = 4.
Таким образом, из нашего уравнения следует, что x = 6.
Таким образом, сторона BC равна 6 см.