Для нахождения угла B в треугольнике ABC можно использовать закон косинусов.
Шаги решения:
1. Запишем формулу закона косинусов:
bc^2 = ab^2 + ca^2 – 2 * ab * ca * cos(B).
В данном случае ab = 1 см, bc = 2 см, ca = √3.
2. Подставим известные значения в формулу:
2^2 = 1^2 + (√3)^2 – 2 * 1 * √3 * cos(B).
3. Упростим уравнение:
4 = 1 + 3 – 2√3 * cos(B).
4. Перенесем одно из слагаемых на другую сторону:
4 – 1 – 3 = -2√3 * cos(B).
5. Упростим слева:
0 = -2√3 * cos(B) – 4.
6. Разделим обе части уравнения на -2√3:
0 = cos(B) + 2.
7. Решим полученное уравнение:
cos(B) = -2.
8. Из таблицы значений синусов и косинусов углов получаем,
что косинус отрицательен только при угле 120°.
Ответ: Угол B равен 120 градусов.