Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 2:3:6. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 54.

Пусть стороны четырехугольника равны 2x, 3x и 6x.
Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон. Значит, уравнение для периметра будет выглядеть так: 2x + 3x + 6x = 54.
Суммируя коэффициенты при x, получаем уравнение: 11x = 54.
Разделим обе части уравнения на 11, и получим: x = 54/11.
Чтобы найти большую сторону, умножим x на 6: 6 * (54/11) = 324/11.

Ответ: большая сторона четырехугольника равна 324/11.