Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.
1. Вспомним формулу для теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C), где c – длина стороны противолежащей углу C.
2. Подставим известные значения: 14^2 = 6^2 + 9^2 – 2 * 6 * 9 * cos(C).
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 196 = 36 + 81 – 108 * cos(C).
4. Сократим числа и перенесем на одну сторону: 108 * cos(C) = 117.
5. Поделим обе части уравнения на 108: cos(C) = 1.0833.
6. Найдем обратный косинус от полученного значения: C = arccos(1.0833).
7. Воспользуемся калькулятором, чтобы найти значение C: C ≈ 45.49°.
Таким образом, угол C треугольника ABC равен примерно 45.49°.