Мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в пространстве:
d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек.
Шаги решения:
1. Найдем расстояние AB:
– x1 = 4, y1 = -14
– x2 = 2, y2 = -18
– dAB = √((2-4)^2 + (-18-(-14))^2)
= √((-2)^2 + (-4)^2)
= √(4 + 16)
= √20
= 2√5
2. Найдем расстояние AC:
– x1 = 4, y1 = -14
– x2 = 12, y2 = -8
– dAC = √((12-4)^2 + (-8-(-14))^2)
= √(8^2 + (6)^2)
= √(64 + 36)
= √100
= 10
3. Найдем расстояние BC:
– x1 = 2, y1 = -18
– x2 = 12, y2 = -8
– dBC = √((12-2)^2 + (-8-(-18))^2)
= √(10^2 + (10)^2)
= √(100 + 100)
= √200
= 10√2
Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:
AB = 2√5
AC = 10
BC = 10√2
Округлим значения до двух десятичных знаков, если необходимо.