Чтобы найти градусную меру угла АОЕ, нам понадобится применить несколько геометрических свойств и формул.
Шаг 1: Воспользуемся свойством биссектрисы. Оно гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае угол АОК делится биссектрисой ОЕ на два равных угла, поэтому угол АОЕ равен углу МОК.
Шаг 2: Обратимся к свойству смежных углов. Это свойство гласит, что смежные углы, имеющие общую вершину и общую сторону, в сумме равны 180 градусам. В данном случае угол МОК и угол КОВ – смежные углы, поэтому их сумма равна 180 градусам.
Шаг 3: Известно, что угол МОВ равен 48 градусам. Тогда, используя свойства смежных углов, находим значение угла КОВ: 180 – 48 = 132 градуса.
Шаг 4: Наконец, используя свойство биссектрисы из первого шага, угол АОЕ равен углу МОК, который равен половине угла КОВ: 132 / 2 = 66 градусов.
Ответ: Градусная мера угла АОЕ равна 66 градусов.