Поскольку угол DAB равен углу CBA и угол CAB равен углу DBA, мы имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками: треугольник АВС и треугольник АВD, где С и D – середины сторон AB и AC соответственно.
Если мы нарисуем высоту CD треугольника ABC, то она будет одновременно являться медианой, биссектрисой и высотой. Это означает, что треугольник АCD будет равнобедренным, и сторона AC будет равна стороне CD.
Теперь мы можем использовать известную длину AC – 13 см. Поскольку CD = AC, мы можем записать уравнение CD = 13 см.
Также мы знаем, что AD = BD, поскольку мы имеем дело с равнобедренным треугольником АВD.
Теперь мы можем записать уравнение AD + CD = AC. Заменяя переменные значениями, полученными выше, получим BD + 13 см = 13 см.
Вычитая 13 см из обеих сторон уравнения, мы получаем BD = 0.
Таким образом, BD равно 0.
Ответ: BD = 0.