Для решения данной задачи мы можем использовать свойства биссектрис треугольника.
Шаг 1: Построим треугольник ABC, где угол BAC равен а.
Шаг 2: Найдем угол BCA с помощью формулы для суммы углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Угол BCA = 180 – 2a, так как угол BAC равен а.
Шаг 3: Найдем угол BEC, где E – точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Угол BEC равен половине суммы углов BCA и ABC (по свойству биссектрисы). Угол BEC = (BCA + ABC) / 2 = (180 – 2a + a) / 2 = (180 – a) / 2 = 90 – (a / 2).
Шаг 4: Найдем угол BDC, где D – точка пересечения биссектрис треугольника ABC и прямой, проходящей через вершину C. Угол BDC равен половине суммы углов BCA и ACB (по свойству биссектрисы). Угол BDC = (BCA + ACB) / 2 = (180 – 2a + a) / 2 = (180 – a) / 2 = 90 – (a / 2).
Шаг 5: Найдем угол EDB, который является искомым углом между биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине. Угол EDB равен разности углов BDC и BEC (углы, образованные пересечением двух прямых равны разности их углов). Угол EDB = (90 – a/2) – (90 – a/2) = 0.
Ответ: Угол между биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине равен 0 градусов.