Угол ВОД равен 30°. Найти угол АОС.

Чтобы найти угол АОС, нужно использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

Поскольку у нас уже известен угол ВОД, равный 30°, мы можем выразить оставшийся угол треугольника, угол АОС, через него.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
Угол АОС + угол ВОД + угол ВОС = 180°.

Мы знаем, что угол ВОД равен 30°, поэтому:
Угол АОС + 30° + угол ВОС = 180°.

Угол ВОС и угол АОС являются смежными углами и образуют прямую линию, поэтому их сумма равна 180°:
Угол АОС + 30° + (угол АОС) = 180°.

Складываем углы АОС:
2 * угол АОС + 30° = 180°.

Вычитаем 30° из обеих частей уравнения:
2 * угол АОС = 150°.

Делим обе части уравнения на 2:
угол АОС = 150° / 2 = 75°.

Таким образом, угол АОС равен 75°.