Уравнение окружности можно записать в виде:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2,
где (a, b) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
В данной задаче центр окружности задан точкой (1, -2), и радиус равен половине диаметра, то есть 6.
Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:
(x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 36.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение окружности в общем виде.
2. Подставляем значения координат центра и радиуса в уравнение.
3. Переводим уравнение в нужный вид, вынося на первое место левую часть и приравнивая ее к нулю.
Ответ: Уравнение окружности с центром (1, -2) и диаметром 12 имеет вид (x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 36.