В аквариуме стоящем в кабинете биологии плавало 19 синих и 95 красных амеб. Иногда они сливались: если сливаются две красные, то получается одна синяя амеба, если сливаются две синие, то получившаяся амеба тут же делится и в итоге образуются четыре красные амебы, наконец, если сливаются красная и синяя амеба, то это приводит к появлению трех красных амеб. После уроков в аквариуме оказалось 100 амеб. Сколько среди них синих?

Пусть X – количество слияний синих амеб, Y – количество слияний красных амеб, Z – количество случаев, когда слились красная и синяя амебы.

Так как все амебы в аквариуме в конце уроков составляли 100, можно записать уравнение:
19 + X + Z = 100 – Y

Также из условия задачи можно записать следующие уравнения:
X + 4Z = 2Y (при слиянии двух синих амеб образуется 4 красные)
Z + 3Y = 95 (при слиянии красной и синей амеб образуется 3 красные)

Теперь решим систему этих уравнений.

Сначала выразим Z через X из уравнения X + 4Z = 2Y:
Z = (2Y – X) / 4

Подставим это выражение во второе уравнение:
(2Y – X) / 4 + 3Y = 95
Упростим:
2Y – X + 12Y = 380
14Y – X = 380 — (1)

Теперь подставим Z в третье уравнение:
(2Y – X) / 4 + 3( (2Y – X) / 4) = 95
Упростим:
2Y – X + 6Y – 3X = 380
8Y – 4X = 380
2Y – X = 95 — (2)

Теперь разрешим системы уравнений (1) и (2):
(14Y – X) / 14 = (2Y – X) / 4
Упростим:
4(14Y – X) = 14(2Y – X)
56Y – 4X = 28Y – 14X
28Y = 10X

Подставим это в уравнение (1):
14Y – X = 380
28Y – 2X = 380
Теперь выразим X через Y из последнего уравнения:
X = 14Y – 190

Теперь заменим X во втором уравнении:
2Y – (14Y – 190) = 95
-12Y = -285
Y = 23.75

Так как Y – количество слияний красных амеб, оно не может быть дробным числом. Что означает, что решений задачи нет и условие задачи невозможно выполнить. Таким образом, невозможно определить количество синих амеб в аквариуме после уроков.