Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Он образован половиной диагонали AC и радиусом окружности, проведенным к точке касания с AB. По теореме Пифагора, мы можем написать следующее уравнение: AC^2 = AD^2 + CD^2.
2. Заметим, что AD равно сумме сторон AB и BC, то есть AD = AB + BC = 8 + 9 = 17.
3. Подставим значения в уравнение из пункта 1: AC^2 = 17^2 + 14^2 = 289 + 196 = 485.
4. Чтобы найти четвертую сторону четырехугольника, нам нужно найти половину диагонали AC. Для этого возьмем корень квадратный от AC^2.
5. Итак, AC = sqrt(485) ≈ 22.02.
Таким образом, четвертая сторона четырехугольника ABCD примерно равна 22.02.