На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи найдём координаты точек A, D и C1:
Точка A: А(x, y, z) = A(1, 0, 0)
Точка D: D(x, y, z) = D(1, 0, 1)
Точка C1: C1(x, y, z) = C1(1, 1, 0)
Теперь найдём вектора AD и A1C:
Вектор AD: AD = D – A = (1 – 1, 0 – 0, 1 – 0) = (0, 0, 1)
Вектор A1C: A1C = C1 – A = (1 – 1, 1 – 0, 0 – 0) = (0, 1, 0)
Угол между векторами AD и A1C можно найти с помощью скалярного произведения векторов:
AD * A1C = |AD| * |A1C| * cos(θ)
где |AD| и |A1C| – длины векторов AD и A1C соответственно, а θ – искомый угол.
Длина вектора AD: |AD| = √(0^2 + 0^2 + 1^2) = √1 = 1
Длина вектора A1C: |A1C| = √(0^2 + 1^2 + 0^2) = √1 = 1
Теперь рассчитаем скалярное произведение:
AD * A1C = (0 * 0) + (0 * 1) + (1 * 0) = 0
Таким образом, угол θ между AD и A1C равен:
0 = 1 * 1 * cos(θ)
cos(θ) = 0
θ = arccos(0)
Так как cos(θ) = 0 при угле π/2 (90 градусов), получаем, что угол между AD и A1C равен 90 градусов.
