На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам понадобится найти длину дуги сектора, а затем использовать эту информацию для вычисления площади круга.
Шаг 1: Найдем длину дуги. Для этого воспользуемся формулой длины дуги окружности: L = 2πr * (α/360), где L – длина дуги, r – радиус окружности, α – центральный угол.
Радиус окружности данного сектора равен 7√2 + 7 см, а центральный угол составляет 90 градусов. Подставляем значения в формулу и вычисляем длину дуги:
L = 2π * (7√2 + 7) * (90/360) = π(7√2 + 7) * (1/2) = π(7√2 + 7)/2
Шаг 2: Найдем площадь круга. Для этого воспользуемся формулой площади круга: S = πr^2, где S – площадь круга, r – радиус круга.
Известно, что окружность описана вокруг круга, который вписан в данный сектор, и их радиусы совпадают. Радиус окружности вписанного круга равен 7√2 + 7 см. Подставляем значение в формулу и вычисляем площадь круга:
S = π(7√2 + 7)^2 = π(49*2 + 98√2 + 49) = π(98 + 98√2 + 49) = π(147 + 98√2)
Таким образом, площадь круга равна π(147 + 98√2) квадратных сантиметров.
