На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы найти плоскости, параллельные плоскости всв1, нужно учесть, что плоскости, параллельные друг другу, имеют одинаковый нормальный вектор.
Плоскость всв1 имеет нормальный вектор, который можно найти из ее уравнения. Поскольку плоскость всв1 параллельна плоскости с1 под углом 45 градусов, обе плоскости имеют нормальный вектор (1, 1, -1). Это означает, что плоскости, параллельные всв1, также будут иметь такой же нормальный вектор.
Чтобы найти уравнения плоскостей, параллельных всв1, можно использовать общую формулу уравнения плоскости: Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) – нормальный вектор плоскости, а D – свободный член.
Используя нормальный вектор (1, 1, -1), мы можем записать уравнение первой параллельной плоскости: x + y – z + D1 = 0.
Аналогичным образом, мы можем записать уравнение второй параллельной плоскости: x + y – z + D2 = 0.
Чтобы найти свободные члены D1 и D2, необходимо воспользоваться условием, что эти плоскости проходят через точку (а, а, -а). Подставив координаты точки в уравнение соответствующей плоскости, можно определить значения свободных членов D1 и D2.
Таким образом, плоскости, параллельные плоскости всв1 и проходящие через точку (а, а, -а), имеют уравнения x + y – z + D1 = 0 и x + y – z + D2 = 0 соответственно.
Здесь а – произвольное число.
