Для решения первой задачи:
1. Известны гипотенуза и один катет прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, найдем второй катет:
a^2 = c^2 – b^2
a^2 = 5^2 – 4^2
a^2 = 25 – 16
a^2 = 9
a = 3
2. Имеем все стороны треугольника. Для нахождения острых углов воспользуемся тригонометрическими функциями:
sin(B) = b / c
sin(B) = 4 / 5
B = arcsin(4/5) ≈ 53.1°
3. Так как имеется информация о большем остром угле (53°), меньший угол будет 90° – 53° = 37°.
Для решения второй задачи:
1. Известны катеты прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 24^2 + 18^2
c^2 = 576 + 324
c^2 = 900
c = 30
2. Имеем все стороны треугольника. Для нахождения острого угла воспользуемся тригонометрическими функциями:
cos(A) = a / c
cos(A) = 24 / 30
A = arccos(24/30) ≈ 28.1°
3. Меньший угол будет равен 180° – 90° – 28.1° = 61.9°, округлив до целого числа получим 62°.
Ответ: меньший угол второго треугольника равен 62°.