Объем цилиндра можно найти, используя формулу: V = πr²h, где V – объем цилиндра, r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.
В данной задаче, радиус основания цилиндра равен радиусу окружности, в которую цилиндр вписан, то есть r = 3см.
Чтобы найти высоту цилиндра, нужно знать диаметр или расстояние между двумя параллельными плоскостями, которые образуют основания цилиндра. Однако, эта информация не дана в задаче.
Максимальный объем цилиндра достигается, когда его высота равна диаметру окружности, в которую он вписан (это можно доказать с помощью математического анализа). Так как вписанный цилиндр имеет ноль отступ, его высота будет равна диаметру окружности, то есть 2 * 3см = 6см.
Теперь, подставим значения в формулу: V = π * (3см)² * 6см = 54π см³.
Ответ: Объем цилиндра максимального обьема равен 54π см³.