Радиус окружности равен половине диагонали вписанного в нее квадрата. Найдем длину диагонали квадрата, используя его сторону:
Диагональ квадрата равна √(6√2)^2 + (6√2)^2 = √(6^2 * 2 + 6^2 * 2) = √(36 * 2 + 36 * 2) = √(72 + 72) = √144 = 12 см
Радиус окружности равен половине длины диагонали, то есть 12/2 = 6 см.
Так как треугольник описан около окружности, его стороны равны радиусу этой окружности. Поэтому сторона треугольника равна 6 см.
Шаги решения:
1. Найди длину диагонали вписанного в окружность квадрата, используя его сторону.
2. Рассчитай радиус окружности, который равен половине длины диагонали квадрата.
3. Определи сторону треугольника, равную радиусу окружности.