У нас есть окружность, которая вписана в квадрат со стороной 8 см. Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности, мы можем использовать радиус окружности.
Внутри квадрата находятся 4 маленьких равносторонних треугольника. Сторона каждого треугольника равна половине стороны квадрата, то есть 4 см. Также, каждая сторона треугольника равна радиусу окружности.
Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать теорему Пифагора. Радиус окружности является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны треугольника – это половина сторон квадрата.
Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
(4 см)^2 + (4 см)^2 = r^2,
где r – радиус окружности.
Выполнив расчеты, мы получим:
16 см^2 + 16 см^2 = r^2,
32 см^2 = r^2,
r^2 = 32 см^2.
Чтобы найти r, возведем обе части уравнения в квадратный корень:
r = √32 см.
Теперь у нас есть радиус окружности. Чтобы найти сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности, мы можем использовать следующую формулу:
s = 2r,
где s – сторона шестиугольника.
Подставляя значение r, полученное ранее, мы получаем:
s = 2 * √32 см.
Выполнив вычисления, мы можем найти сторону правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.