Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство правильного шестиугольника – каждая из его сторон равна радиусу описанной окружности.
Поскольку задано, что в окружность вписан квадрат со стороной 8 см, то радиус окружности равен половине диагонали квадрата. Вычислим длину диагонали квадрата с помощью теоремы Пифагора: d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см.
Теперь, чтобы найти сторону правильного шестиугольника описанного около этой окружности, мы должны найти радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности всегда равен длине диагонали правильного шестиугольника.
Таким образом, сторона правильного шестиугольника равна 8√2 см, что является радиусом описанной окружности.
Ответ: сторона правильного шестиугольника описанного около окружности равна 8√2 см.