Окружность вписана внутрь треугольника ABC, значит центр окружности находится в середине основания треугольника. Правильный треугольник имеет все стороны и углы одинаковой длины.
Пусть радиус окружности равен r. Тогда расстояние от центра окружности до любой стороны треугольника будет также равно r. Поскольку треугольник равносторонний, все три стороны имеют длину 2r.
Градусная мера дуги соответствует угловой мере центрального угла, образованного этой дугой внутри окружности. Такой угол будет поделен на три части вершинами треугольника ABC.
Внутренний угол треугольника ABC при вершине A равен 60 градусов, поэтому угол, образованный дугой AB, будет равным 120 градусам.
Таким образом, градусная мера дуги AB равна 120 градусам.