Для решения этой задачи нам понадобятся свойства центральных и вписанных углов окружности.
1. Свойство центрального угла: центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
2. Свойство вписанного угла: сумма вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна 180 градусам.
Используя эти свойства, перейдем к решению:
1. У нас дан центральный угол AOD, равный 145 градусов. Согласно свойству центральных углов, вписанный угол AOB будет равен половине центрального угла: 145 градусов / 2 = 72.5 градусов.
2. Так как BD — диаметр окружности, то угол ABD также будет прямым углом, равным 90 градусам.
3. В треугольнике ABC угол ACB является внутренним углом противоположным углу ABD, а значит, ACB = 180 градусов – 90 градусов – 72.5 градусов = 17.5 градусов.
Итак, вписанный угол ACB равен 17.5 градусов.