Обозначим точки, в которых плоскость пересекает ребра пирамиды, как P, Q и R. Поскольку плоскость делит ребра MA, MB и MD в отношениях 1:2, 2:3 и 3:4 соответственно, можно сказать, что MP:PA = MQ:QB = MR:RD = 1:1.
Из этого следует, что треугольники MPQ и AQB подобны. Таким образом, отношение длин сторон этих треугольников будет равно отношению их высот. Но так как MP и MQ равны, отношение длин сторон треугольников MPQ и AQB будет также равно отношению длин AP и AB.
Аналогично, треугольники MRQ и DRB подобны, и отношение длин сторон этих треугольников равно отношению длин RD и DB.
Таким образом, мы можем записать следующие соотношения:
MP/MQ = AP/AB, MR/MQ = RD/DB.
Применим эти соотношения для трех сторон параллелограмма ABCD:
MP/MQ = AP/AB = CP/CD = DP/DA.
Заметим также, что CP и DP равны между собой (плоскость делит ребра MC и MD в одном и том же отношении).
Из этих двух равенств мы можем предположить, что MP и MQ делят ребро MC на равные отрезки.
Таким образом, плоскость делит ребро MC в отношении 1:1.