Обозначим точку пересечения диагоналей ромба как O. Так как AC является диагональю ромба, то она проходит через его центр O.
Также обозначим точку пересечения ребра SB со стороной AD как M. Так как SB перпендикулярно плоскости основания, то SM перпендикулярно AD и, следовательно, является высотой четырехугольной пирамиды SABCD.
Рассмотрим треугольник OSM. Так как OM – это медиана треугольника SAC, то она делит ее пополам, и мы получаем, что OM = 9.
Рассмотрим треугольник SBD. Так как SBD – это прямоугольный треугольник, а BM – это его высота, то по теореме Пифагора получаем, что BM = sqrt(BD^2 – OM^2) = sqrt((6sqrt(2))^2 – 9^2) = sqrt(72 – 81) = sqrt(-9) = 3i, где i – мнимая единица.
Это означает, что плоскости (ASC) и (SBD) не пересекаются, поэтому сечение пирамиды плоскостью (ASC) будет просто точкой S.
Таким образом, площадь сечения пирамиды плоскостью (ASC) равна 0.