Для начала найдем длину основания параллелограмма. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: площадь = высота * основание. В данной задаче площадь равна 32, а высоты равны 8 и 5. Значит, основание будет равно 4 см.
Так как основание параллелограмма является боковым ребром параллелепипеда, длина бокового ребра также равна 6 см.
Теперь нужно найти длину другой стороны боковой грани параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: длина второй стороны = корень из (длина бокового ребра^2 – длина основания^2). Подставим значения: длина второй стороны = корень из (6^2 – 4^2) = корень из (36 – 16) = корень из 20 = 2√5.
Таким образом, площадь боковой грани равна произведению длины бокового ребра на длину второй стороны: площадь = 6 * 2√5 = 12√5.
Поскольку у параллелепипеда 4 боковых грани, сумма площадей боковых граней будет равна: 4 * 12√5 = 48√5.
Таким образом, сумма площадей боковых граней параллелепипеда равна 48√5 квадратных сантиметров.