Для решения задачи построим треугольник ABC и проведем его высоты AH и CF. Затем найдем точку пересечения высот О и проведем от нее отрезок OF, который будет радиусом описанной окружности треугольника ABC.
1. В треугольнике ABC угол B равен 72 градуса.
2. Построим треугольник ABC, где угол B равен 72 градуса.
3. Проведем высоты треугольника AH и CF, которые пересекаются в точке О.
4. Найдем точку пересечения высот О.
5. Проведем от точки О отрезок OF, который будет радиусом описанной окружности треугольника ABC.
6. Угол FOH будет равен величине угла, который соответствует дуге FA.
7. Окружность, описанная около треугольника ABC, является остроугольной, поэтому угол FOH будет половиной угла FA, который можно найти по формуле FA = 180 – угол B.
Таким образом, угол FOH равен половине величины угла FA, который равен 180 – 72 = 108 градусов.
Ответ: угол FOH равен 108 / 2 = 54 градуса.