Для решения задачи воспользуемся основными свойствами остроугольного треугольника.
Известно, что высота MH проведена к стороне MN. Значит, треугольник MHN является прямоугольным, а угол MHN прямой (90°).
Для нахождения косинуса угла MNK воспользуемся определением косинуса:
cos(MNK) = adjacent / hypotenuse
Сторона MN является прилежащей к углу MNK, а гипотенуза треугольника MHN равна 50 (равна стороне MN по условию). Таким образом, adjacent = MN = 50.
Итак, у нас имеются значения:
adjacent = 50
hypotenuse = 50
Подставляем значения в формулу для косинуса:
cos(MNK) = 50 / 50 = 1
Получаем, что косинус угла MNK равен 1.
Ответ: cos(MNK) = 1