Для решения задачи нам потребуется знание о свойствах векторов и правилах их сложения.
1. Запишем вектор AD: AD = D – A
2. Запишем вектор C1B1: C1B1 = B1 – C1
3. Запишем вектор B1B: B1B = B – B1
4. Запишем вектор D1B1: D1B1 = B1 – D1
Теперь сложим все векторы:
AD + C1B1 + B1B – D1B1 = (D – A) + (B1 – C1) + (B – B1) – (B1 – D1)
Раскроем скобки и преобразуем выражение:
= D – A + B1 – C1 + B – B1 – B1 + D1
Заметим, что векторы B1 и -B1 сокращаются, а также векторы -A и A сокращаются:
= D – A + B – C1 – B1 + D1
Таким образом, сумма векторов AD + C1B1 + B1B – D1B1 равна вектору:
D + D1 + B – C1 – A.