Для доказательства того, что прямая ОТ параллельна плоскости ADC, воспользуемся различными свойствами параллелепипеда.
1. Заметим, что точка О является пересечением диагоналей параллелепипеда, следовательно, она делит каждую из диагоналей пополам.
2. Также известно, что точка Т является серединой ребра CC1. Это означает, что отрезок ТС1, соединяющий точку Т с серединой противоположного ему ребра, делится пополам.
3. Из предыдущих двух свойств следует, что отрезок ОТ также делится пополам.
4. Предположим, что прямая ОТ не параллельна плоскости ADC. Тогда повернем параллелепипед так, чтобы плоскость ADC стала вертикальной плоскостью. В таком случае, прямая ОТ, проходящая через центр параллелепипеда, также должна быть вертикальной.
5. Но это противоречит тому, что отрезок ОТ делится пополам и проходит через точку О, которая является пересечением диагоналей параллелепипеда. Таким образом, прямая ОТ должна быть параллельна плоскости ADC.
Таким образом, мы доказали, что прямая ОТ параллельна плоскости ADC.