Для решения данной задачи применим теорему косинусов.
Шаг 1: Найдем длины двух сторон параллелограма. В задаче указано, что одна сторона равна 10, а другая – 5√3. Обозначим эти стороны как a и b соответственно.
Шаг 2: Найдем косинус угла между сторонами a и b. Для этого воспользуемся формулой: cos(угол) = (a^2 + b^2 – c^2) / (2 * a * b), где c – диагональ параллелограма, которую мы и хотим найти.
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу и найдем косинус угла: cos(135°) = (10^2 + (5√3)^2 – c^2) / (2 * 10 * 5√3).
Шаг 4: Упростим уравнение и найдем c^2.
Шаг 5: Решим уравнение для c, возведя обе части в квадрат и извлекая корень: c = √(10^2 + (5√3)^2 – c^2).
Шаг 6: Выполним вычисления и получим значение c.
Ответ: Длина большей диагонали параллелограма равна найденному значению c.