Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. Для решения задачи нам необходимо найти длины всех сторон параллелограмма.
Из условия задачи известно, что биссектриса AO делит сторону BC на отрезки BO и OC, причем BO=5 и OC=4.
Из определения биссектрисы, мы знаем, что AO делит угол A пополам. Поэтому угол BAO равен углу CAO.
Таким образом, получаем равенство треугольников BAO и CAO по двум сторонам и углу.
Из равенства треугольников можно заключить, что BO=CO.
Зная, что BO=5 и CO=4, мы можем определить значения длин других сторон параллелограмма.
Так как противоположные стороны в параллелограмме равны, то AB=CD=9 и AD=BC=2*BO+2*OC=2*5+2*4=18
Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нужно просуммировать длины его всех сторон:
периметр = AB + BC + CD + DA = 9 + 9 + 9 + 18 = 45.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 45.