Сначала мы можем заметить, что диагонали параллелограмма разбивают его на два равных треугольника. Давайте обозначим пересечение диагоналей точкой O.
Зная длины диагоналей и угол между ними, мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти длину стороны параллелограмма.
Закон косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 – 2ab*cos(C), где a, b и c – стороны треугольника, а С – угол между сторонами a и b.
Применим эту формулу к треугольнику AOB, где AB – сторона параллелограмма:
AB^2 = 10^2 + 14^2 – 2*10*14*cos(70°)
AB^2 = 100 + 196 – 280*cos(70°)
Вычислим это значение:
AB^2 = 100 + 196 – 280*0.3420
AB^2 = 100 + 196 – 95.76
AB^2 = 200 – 95.76
AB^2 = 104.24
Теперь найдем длину стороны параллелограмма AB:
AB = √104.24
AB ≈ 10.21 см
Таким образом, длина стороны параллелограмма AB составляет около 10.21 см.