1. В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, поэтому AB = BD.
2. Угол C равен 45 градусам.
3. Известно, что BC = 17.6 см.
4. Поскольку AB = BD, значит, BC = CD.
5. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусам.
6. Угол B и смежный с ним угол C образуют прямой угол, поэтому угол B равен 90 градусам.
7. Из угла B и угла C можно найти угол A, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол A = 180 – 90 – 45 = 45 градусов.
8. Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны 45 градусам.
9. Высота параллелограмма опущена на сторону BC и образует прямой угол с BC.
10. Создайте прямоугольный треугольник AEC, где AE – высота параллелограмма.
11. Так как AEC – прямоугольный треугольник, то AE и EC являются катетами, а AC – гипотенузой.
12. Найдите значение катета AE, используя теорему Пифагора: AE^2 = AC^2 – EC^2.
13. AC = BC = 17.6 см.
14. EC = BC * sin(45°) = 17.6 * √2 / 2 = 8.8 √2 см.
15. Подставьте известные значения AC и EC в выражение для AE^2: AE^2 = (17.6)^2 – (8.8 √2)^2.
16. AE^2 = 309.76 – 77.44 = 232.32.
17. AE = √232.32 = 15.24 см.
18. Высота параллелограмма равна 15.24 см.
19. Найдите площадь параллелограмма, используя формулу S = BC * AE.
20. S = 17.6 см * 15.24 см = 268.54 см^2.
21. Площадь параллелограмма ABCD равна 268.54 см^2.
