Обозначим длину отрезка BK за х.
Так как угол BMK прямой, то треугольник BMK прямоугольный.
Используя свойства параллелограмма, мы можем заметить, что отрезок BM равен отрезку AD и в два раза короче. Из этого следует, что BM = AD/2.
Также по условию CK = 7 и DK = 2.
Мы можем заметить, что DK = MB = 2, и CK = MA = 7.
Теперь у нас есть два подобных треугольника: треугольник BMK и треугольник BAD. Они подобны по принципу “сторона-угол-сторона”.
Из подобия треугольников BMK и BAD мы можем записать следующее отношение:
BM/BK = BA/BD.
Подставляя известные значения, получаем:
(AD/2)/х = 7/(2+7).
Упрощая, получаем:
(AD/2)/х = 7/9.
Умножая обе части уравнения на х и на 2, получаем:
AD = (7/9) * х * 2.
Поскольку AD равно длине стороны параллелограмма, мы можем заметить, что AD = AB.
Из предыдущих выкладок мы знаем, что BM = AD/2. Подставляя значения, получаем:
BM = AB/2.
Также, мы можем заметить, что соответствующие стороны параллелограмма равны, поэтому BA = CK.
Подставляя значения, получаем:
BM = CK/2.
Теперь мы можем объединить эти равенства и получить:
(7/9)*2х = 7/2.
Упрощая, получаем:
(7/9)*х = 7/2.
Умножая обе части уравнения на 9/7, получаем:
х = (7/2)*(9/7).
Упрощая, получаем:
х = 9/2.
Итак, длина отрезка BK равна 9/2.
