Обозначим углы параллелограмма ABCD следующим образом:
∠ABC – угол между сторонами AB и BC;
∠BCD – угол между сторонами BC и CD;
∠CDA – угол между сторонами CD и DA.
Поскольку параллелограммы имеют противоположные стороны, равные и параллельные, то ∠ABC = ∠CDA и ∠BCD = ∠CAB.
Из условия дано, что ∠DAC = 47° и ∠CAV = 11°. Так как ∠DAB и ∠ABC являются дополнительными углами к углам ∠DAC и ∠CAV соответственно, то ∠DAB = 180° – 47° = 133° и ∠ABC = 180° – 11° = 169°.
Теперь, используя свойство параллелограмма, можем найти оставшийся угол:
∠BCD = ∠CAB = ∠ABC = 169°.
Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: ∠ABC = ∠CDA = 169°, ∠BCD = ∠CAB = 169°, ∠CDA = ∠ABC = 47° и ∠DAC = ∠BCD = 133°.