Для решения задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.
1. Известно, что точка О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. По свойству параллелограмма, диагонали делятся точкой пересечения пополам. Таким образом, вектор ОА равен вектору ОС, а вектор ОВ равен вектору OD.
2. Также известно, что точка С – середина стороны ВС параллелограмма ABCD. По определению середины отрезка, вектор СВ равен половине вектора АС. То есть, вектор СВ равен 0.5 * вектору АС.
3. Теперь у нас есть равенства: вектор ОА = вектор ОС и вектор ОВ = вектор OD. А также вектор СВ = 0.5 * вектор АС.
4. Заметим, что вектор АС = вектор АК + вектор КС, где K – точка пересечения диагоналей параллелограмма. Таким образом, вектор АС = вектор АК + вектор КС.
5. Подставим полученное равенство в равенство вектор СВ = 0.5 * вектор АС. Получим вектор СВ = 0.5 * (вектор АК + вектор КС).
6. Заметим, что вектор ОВ – вектор ОА = вектор ВК + вектор КО. Таким образом, вектор ВК + вектор КО = 0.5 * (вектор АК + вектор КС).
7. Выразим вектор КО через векторы. Вектор КО = 0.5 * (вектор АК + вектор КС) – вектор ВК.
8. Заметим, что вектор КО – вектор КД = вектор ВК. Таким образом, вектор КД = 0.5 * (вектор АК + вектор КС) – вектор ВК.
