На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи нам понадобится использовать понятие высоты пирамиды, а также формулу для нахождения расстояния от точки до плоскости.
1. Высота пирамиды – это перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания. В данном случае высота равна 1 см.
2. Примем точку О как центр основания SBC пирамиды. Нам нужно найти расстояние от этой точки до плоскости SBC.
3. Формула для нахождения расстояния от точки до плоскости имеет вид: d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²), где (A, B, C) – нормальный вектор плоскости, (x, y, z) – координаты точки, а D – свободный член в уравнении плоскости.
4. Плоскость SBC задана тремя точками: S(0, 0, 0), B(2, 0, 0) и C(1, √3, 0).
5. Вычислим нормальный вектор плоскости SBC. Для этого найдем два вектора, лежащих в плоскости SBC: SB и SC. Нормальный вектор будет равен их векторному произведению.
Вектор SB = (2-0, 0-0, 0-0) = (2, 0, 0)
Вектор SC = (1-0, √3-0, 0-0) = (1, √3, 0)
Нормальный вектор SBC = SB × SC = (0, 0, 2√3)
6. Для нахождения расстояния от точки О до плоскости SBC подставим значения в формулу:
d = |0(0) + 0(0) + 2√3(1) + D| / √(0² + 0² + (2√3)²) = 2√3 / 2√3 = 1 см
Таким образом, расстояние от центра О основания пирамиды до плоскости SBC равно 1 см.
